Spearmani e astakkorrelatsioonikordaja

Kui uuritavate arvtunnuste näol on tegu pidevate ja sümmeetrilise jaotusega tunnustega, on loomulikeim seosekordaja Pearsoni e lineaarne korrelatsioonikordaja, mis mõõdab kahe arvtunnuse vahelise lineaarse seose tugevust ja suunda. Kui aga tunnused ei ole normaaljaotusega, leidub üksikuid erandlikke väärtuseid või ilmneb hajuvusdiagrammilt küll kasvav või kahanev, aga mittelineaarne seos, on mõttekas kasutada seose kirjeldamiseks lineaarse korrelatsioonikordaja asemel (või kõrval) Spearmani e astakkorrelatsioonikordajat.

Astakkorrelatsioonikordaja, mis mõõdab kahe arvtunnuse vahelise monotoonse seose tugevust ja suunda, arvutamiseks Excelis valmis vahendid puuduvad. Aga teades, et astakkorrelatsioonikordaja näol on tegu tavalise lineaarse korrelatsioonikordajaga väärtuste astakute ehk järjekorranumbrite vahel, saab seda kordajat arvutada ikkagi ka Excelis.

Astakkorrelatsioonikordaja arvutamiseks tuleb

1. arvutada uuritavate tunnuste kõrvale nende astakud funktsiooniga RANK.AVG (Joonis 48),
2. rakendada funktsiooni CORREL (või PEARSON) leitud astakutele (Joonis 49).

NB! Astakute arvutamiseks ei tohi kasutada funktsiooni RANK.EQ (või vanema Exceli funktsiooni RANK), sest erinevalt funktsioonist RANK.AVG, mis võrdsete väärtuste korral võtab nende astakuks järjekorranumbrite keskmise (näiteks kui 4. ja 5. väärtus on võrdsed, saab nende mõlema astakuks 4,5), võtab funktsioon RANK.EQ võrdsete väärtuste astakuks vähima järjekorranumbri (kui 4. ja 5. väärtus on võrdsed, saab nende mõlema astakuks 4). Astakkorrelatsiooni arvutusvalem eeldab, et võrdsete väärtuste astakuks on just nimelt nende järjekorranumbrite keskmine - so funktsiooniga RANK.AVG leitud suurus.
 

Joonis 48. Noormeeste kehamassi astakute arvutamine funktsiooniga RANK.AVG.
 

Joonis 49. Noormeeste kehamassi ja peaümbermõõdu vahelise astakkorrelatsioonikordaja arvutamine (võrdluseks on ära toodud ka lineaarne korrelatsioonikordaja).
 

Nagu jooniselt 49 näha, on noormeeste kehamassi ja peaümbermõõdu vahel nõrk positiivne lineaarne seos (lineaarne korrelatsioonikordaja r = 0,254) aga keskmise tugevusega positiivne monotoonne seos (astakkorrelatsioonikordaja ρ = 0,456). Seose tugevuse sedavõrd suure erinevuse põhjuseks on eelkõige mõned erandlikud väärtused (vt ülemist hajuvusdiagrammi joonisel 49), mis mõjutavad märgatavalt tunnuste vahelist lineaarset seost. Astakute vahelist seost kujutaval hajuvusdiagrammil (alumine diagramm joonisel 49) paiknevad punktid hajusamalt, aga puuduvad teistest hälbivad erandlikud väärtused - kokkuvõttes tähendab see tugevamat seost.