Õpiobjektid -> Sissejuhatus üldiste lineaarsete mudelite teooriasse

SISSEJUHATUS ÜLDISTE LINEAARSETE MUDELITE TEOORIASSE


Õpiobjekti kirjeldus
Õpijuhis
 
Sissejuhatus
1. Põhimõisted
 
2. Üldiste lineaarsete mudelite ja faktorite liigitus
3. Üldise lineaarse mudeli esitused
4. Keskväärtused ja dispersioonid
5. Eeldused ja kitsendused
6. Fikseeritud efektide hindamine (BLUE)
7. Juhuslike faktorite realiseerunud väärtuste prognoosimine (BLUP)
 
8. Dispersioonikomponentide hindamine
9. Enesekontroll
Lisa
¤ Kogu materjal ühe pdf-failina: Yldine_lineaarne_mudel.pdf

Mudeli esitus objektiviisi

Mudeli objektiviisi esitamisel avaldatakse igal objektil mõõdetud väärtus üldkeskmise (nn vabaliikme, inglise keeles intercept), objektile vastavate mõjude ja konkreetse objekti omapära e faktoritega kirjeldamata jääva osa (mudeli vea) summana.

Erinevate objektide ja faktorite tasemete üheseks identifitseerimiseks kasutatakse indeksite abi: igale diskreetsele faktorile omistatakse põhiindeks (harilikult i, j, k, l, …), mis näitab iga objekti kohta just temale omase faktori taseme mõju, peale selle tähistab üks lisaindeks objekti (mõõtmist) ennast. Faktorite koosmõjude korral kirjutatakse indeksiks mõlema faktori indeksid, allutatud faktorite puhul tuuakse tavaliselt faktori enese põhiindeksi järel sulgudes ära kõigi nende faktorite indeksid, millele antud faktor allub. Pideva faktori tähis omab kogu indeksite komplekti, sest märgib konkreetsel objektil ja diskreetsete faktorite kombinatsioonil sooritatud mõõtmise tulemust, mille mõju samal objektil ja diskreetsete faktorite kombinatsioonil mõõdetud uuritava tunnuse väärtusega väljendab vastav regressioonikordaja.


Näide 2. Uuritavaks tunnuseks on tallede võõrutusmass ja analüüsi eesmärgiks on võrrelda ühes lambafarmis kasutatud kahte isa. Objektiivsemate tulemuste huvides soovitakse arvestada ka talle soo ja pesakonna suuruse kui diskreetsete faktorite ning võõrutusvanuse kui pideva faktori mõjudega. Andmed on kirjas järgnevas tabelis.

Sugu
Psk suurus
Võõrutusmass
Võõrutusvanus
Isa
1
3
22
91
1025
1
1
39
90
1025
1
2
24
86
1025
2
2
27
101
1025
2
2
24
86
1025
1
2
31
117
1027
1
2
30
152
1027
2
1
31
110
1027
2
2
26
107
1027


Üldise lineaarse mudeli võib toodud ülesande püstituse korral esitada järgmiselt:

,
(1)

kus parameetrit võib mõista kui nö keskmist tallede 100 päeva kehamassi (mis siiski ei pruugi võrduda aritmeetilise keskmisega, sest on tegelikult faktorite keskmine mõju);
yijkl tähistab objektil l sooritatud mõõtmist e antud juhul l. talle 100 päeva kehamassi (ülejäänud indeksid fikseerivad täpselt ära vaatlusaluse talle isa, sünniaasta jne), ;
Ii tähistab isa i mõju, (või siis i = 1, 2);
Sj märgib soo j mõju, ;
Pk on pesakonna suuruse k mõju, ;
vijkl tähistab konkreetse talle võõrutusvanust ja b on võõrutusmassi lineaarset sõltuvust võõrutusvanusest iseloomustav regressioonikordaja;
eijkl on talle l omapära (e juhuslik viga).

 


< Eelmine

Creative Commons License Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License