Aretusväärtuse prognoosimine looma korduvalt mõõdetud fenotüübiväärtuste alusel

Eeldame, et indiviidil on selektsiooni aluseks oleval tunnusel sooritatud n mõõtmist ning kõigi mõõtmiste dispersioon on sama nagu ka kõigi mõõtmiste vahelised keskkonnamõjudest tingitud korrelatsioonid (kõik sama looma mõõtmiste vahelised geneetilised korrelatsioonid võrduvad ühega, sest tegu on ju ühe ja sama tunnusega, mis on mõjutatud samade geenide poolt).

Tähistame indiviidi i mõõtmiste keskmise . Vaatlusaluse looma i aretusväärtus on siis avaldatav seosena

.

(12)

kus

.

Et indiviidil i sooritatud j. mõõtmise tulemus P_ij avaldub kujul (genotüübiefekt G_i ja püsiv keskkonnaefekt on kõigil mõõtmistel samad ega sõltu seega konkreetse mõõtmise järjekorranumbrist j), siis avaldub n mõõtmise keskmine seosena , kus E_ij on mõõtmisele j vastav juhuslik keskkonnamõju. Seega

ja, eeldades genotüübi ning püsiva ja juhuslikku keskkonnamõju sõltumatust,

.

Arvestades, et kõik juhuslikud vead E_ij on eeldatavalt sama dispersiooniga, avaldub viimane liidetav vastavalt dispersiooni omadustele kujul

.

Et vastavalt korduvuse definitsioonile ja sellest järelduvalt

,

siis

.

Seega avaldub selektsiooniindeksi (12) kordaja b kokkuvõtteks seosest

.

Indeksi täpsus on tänu seosele (5.7) leitav valemist

Joonisel 1 on kujutatud indiviidi aretusväärtuse hinnangu täpsust sõltuvalt mõõtmiste arvust ning päritavuskoefitsiendi ja korduvuse väärtustest. Mida suurem on päritavuskoefitsiendi väärtus ja mida rohkem on sooritatud mõõtmisi, seda täpsem on aretusväärtuse hinnang. Korduvuse kõrge väärtus pärsib lisamõõtmiste positiivset mõju aretusväärtuse hinnangu täpsusele -- see on ka loomulik, sest kõrge korduvuse korral on kõigi samal indiviidil sooritatud mõõtmiste tulemused üsna sarnased ega sisalda märkimisväärselt lisainformatsiooni, mida saaks ära kasutada aretusväärtuse hindamiseks. Lisamõõtmiste positiivne efekt aretusväärtuse hinnangu täpsusele ilmneb eelkõige madala päritavuse ja korduvuse korral, kõrge päritavuse ja eelkõige kõrge korduvuse korral ei ole lisamõõtmistel erilist mõtet.

Joonis 1. Indiviidi aretusväärtuse hinnangu täpsus sõltuvalt mõõtmiste arvust ning päritavuskoefitsiendi ja korduvuse väärtustest.

Näide. Eeldame, et lehm Roosi kolme esimese laktatsioonikuu keskmine piimatoodang oli 7000 kg. Leiame Roosi piimatoodangu aretusväärtuse eeldusel, et karja keskmine sama perioodi piimatoodang oli 6000 kg, esimese 3 kuu piima-toodangu päritavus on 0,3 ja korrelatsioon 3 kuu toodangute vahel (korduvus) on 0,5.
Vastavalt valemile (12) saame:

,

kus

,

millest

kg.

Aretusväärtuse hinnangu täpsuseks saame .