|
Aditiivgeneetilise
suguluse maatriks
Fakt,
et kaks looma on sugulased, ilmneb selles, et nendevaheline
geneetilistest faktoritest tingitud kovariatsioon
on nullist erinev. Oluliseim osa loomadevahelisest
geneetilisest varieeruvusest on põhjustatud
geenide aditiivse toime variatsioonist, ülejäänud,
küllalt väheoluline osa, on seletatav dominantsusest
(alleelide interaktsioon) ja epistaasist (erinevetes
lookustes asuvate geenide vastastikune mõju)
tingitud dispersiooniga.
Aditiivgeneetiline
sugulus loomade vahel on väljendatav aditiivgeneetilise
suguluse maatriksi (additive genetic relationship
matrix) A abil.
Maatriks
A on n×n maatriks, kus
n on uuritavate loomade arv. Maatriksi A
elementideks aij on aditiivgeneetilise
suguluse kordajad, mis on võrdsed kahekordse
tõenäosusega, et juhuslik alleel indiviidi
i genotüübist on päritolult
identne vastava alleeliga indiviidi j genotüübist.
Arvutuslikult
lihtsaim on maatriksi A konstrueerimine rekursiivsel
teel kasutades Hendersoni meetodit. Selleks järjestatakse
indiviidid genealoogiliselt, st vanemad peavad paiknema
eespool järglasi. Tähistagu nüüd
si indiviidi i isa ja di
indiviidi i ema. Siis on maatriksi A
elemendid leitavad järgmiste reeglite alusel.
- Kui
looma i mõlemad vanemad on teadmata,
siis
ja  .
- Kui
vaid looma i üks vanemaist (isa või
ema) on teada, siis
ja 
või 
(
või 
võrdub nulliga -- see tuleneb eeldusest,
et teadmata vanemad loetakse suguluses mitteolevaiks).
- Kui
looma i mõlemad vanemad (isa ja ema)
on teada, siis
ja  .
Maatriksi
A konstrueerimist alustatakse ülemisest
vasakust nurgast (vanimast loomast), liikudes seejärel
ühe rea ja veeru kaupa mööda diagonaali
allapoole ning täites igal sammul maatriksi read
ja veerud kuni diagonaalini (leides konkreetse looma
suguluse endast vanemate loomadega).
Näide.
Olgu meil järgmised skemaatiliselt ja tabelikujul
esitatud põlvnemisandmed:
|
Loom
|
Isa
|
Ema
|
|
4
|
1
|
2
|
|
5
|
1
|
3
|
|
6
|
4
|
5
|
Indiviidid
järjestatakse nii, et vanemad paiknevad eespool
järglasi.
|
Loom
|
Isa
|
Ema
|
|
1
|
-
|
-
|
|
2
|
-
|
-
|
|
3
|
-
|
-
|
|
4
|
1
|
2
|
|
5
|
1
|
3
|
|
6
|
4
|
5
|
Kuna
loomade 1, 2 ja 3 vanemad on teadmata, kirjutatakse
maatriksi A diagonaalile vastavasse kohta
üks (looma aditiivgeneetiline sugulus iseendaga
on üks) ja täidetakse vastav rida ja veerg
kuni diagonaalini nullidega.
Liikudes
ridahaaval põlvnemistabelis allapoole, saame
täidetud kogu maatriksi A:
 .
Näiteks,
 ;
 ;
 ;
 ;
…
 ;
 .
|
